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1 引 言

为了扩大传感器的可用测试频率范围，使用频率响应校正可达到平滑和延展其频率响应曲线的目的，并且大大提高传感器的测量精度。东方所从2007 年解决了传递函数的幅频响应特性和相频特性的快速精确测试技术^[1]，突破了传递函数的测试及实时控制和反演关键技术，为提高仪器测量精度和范围开辟了新途径^[2]。

本次实验主要对中国地震局工程力学研究所的941B系列传感器进行了频响函数测试和反演测试，其中包括941B水平方向（H）传感器和941B竖直方向（V）传感器，并且针对每种传感器的两个档位:加速度（1档）和速度（4档），均进行了测试。

传递函数的测试及实时控制和反演是一项世界难题。东方所提出由软件构成的在数采过程中实时快速精确测试幅频相频曲线，并通过YSL专门技术[1]实时实现传递函数的控制和反演，已在DASP软件中取得成功应用。此项技术是2010年12月9日提出，12月24日完成的，使得中美两国共同创造的虚拟仪器达到了可以问鼎诺贝尔物理奖的具有世界性重大意义的成果。其意义可与光纤之父诺奖得主高锟教授的“光纤通信”的成果相提并论。 

2 实验基本原理

2.1反演原理^[1]

一个物理系统的动态传递特性如下图1所示

       图1 系统的传递函数^[1]

输出波形和输入波形之间存在一个重要函数，在时域称之为脉冲响应函数h(t), 在频域称之为传递函数H(P)，通常也称频响函数H（f）。对物理上可实现的稳定系统，频响函数是传递函数的一种特例。系统可用频响函数来描述。

在数字信号处理中,频响函数的典型公式如式(1):

           

式中: |H(f )|为增益因子, 即幅频特性。相角Φ(f )为系统的相位因子, 即相频特性。

本次实验一共可分为两大部分：首先是941B传感器的幅频特性曲线和相频特性曲线测试，即快速精确测量由941系列传感器为核心的测试系统的传递函数幅频、相频曲线, 本方法已安装在DASPV10 软件中, 其原理^[1]如下: 先对系统的输入波形x(t)和输出波形y(t)作FFT, 求得它们的频谱曲线; 再求得它们的频响函数幅频特性和相频特性。

然后使用东方所DASP 软件中特有的频响函数标定模块,记录下传感器的幅频和相频数据, 将这些数据存入数据库, 供生成传递函数控制和反演文件。然后在测试中通过添加反演文件, 达到传感器幅频和相频的实时控制和反演。东方所的专有YSL 方法, 时域波形经数采仪DAQ 变成数据序列, 由窗函数处理后,经过特有的YSL 波形复原技术实现实时控制和反演, 再经过窗函数复原成无缝连接的真实原始波形和数据。测试过程如图2所示。

 

图2 测试过程框图

2.2 测试系统组成及结构

整个实验系统主要包括以下仪器设备：

INV3018E型双核智能信号采集仪，两个采集通道，具有双24位AD，2*2-AD全并行，USB接口，ICP、电压DC、AC输入，160dB动态范围。

INV3018A型智能信号采集仪，具有4个数据采集通道，24位AD转换，USB接口，每通道52KHz，ICP、电压DC、AC输入，110dB动态范围。

安装有DASP软件的计算机。

待测的传感器为中国地震局工程力学研究所的941B传感器。

实验测试系统结构如下图3所示。

 

 

                   图3 实验系统组成框图

由DASP信号发生器发出标准信号，通过3018E的D/A转换为模拟信号连接到941传感器的标定线圈输入端。原始信号和941传感器的输出响应信号再分别经过3018A的A/D转换连接到DASP采集分析虚拟仪器中，从而分别获得两个通道的时域和频域波形。

3 频响函数和反演测试结果

通过DASP软件中的频响函数标定软件，记录下941B传感器的输出信号与原始信号的幅值比（灵敏度），同时得到相位差数据。最后画出幅值比和相位差随频率变化的曲线。 

（1）941B水平方向传感器加速度档（1档）的实验结果如图4、图5所示。其中图4为反演前后传感器信号和原始信号的幅值比曲线，图5为反演前后的相位差曲线。

        图4 941水平方向传感器加速度档反演前后的幅频特性曲线

 

        图5 941水平方向传感器加速度档反演前后的相频特性曲线 

 

（2）941水平方向传感器速度档（4档）的实验结果如图6、图7所示。

        图6 941水平方向传感器速度档反演前后的幅频特性曲线

 

        图7 941水平方向传感器速度档反演前后的相频特性曲线

 

（3）941垂直方向传感器加速度档（1档）的实验结果如图8、图9所示。 

        图8 941垂直方向传感器加速度档反演前后的幅频特性曲线

 

        图9 941垂直方向传感器加速度档反演前后的相频特性曲线

 

（4）941垂直方向传感器速度档（4档）的实验结果如图10、图11所示。 

        图10 941垂直方向传感器速度档反演前后的幅频特性曲线

 

        图11 941垂直方向传感器速度档反演前后的相频特性曲线

4 实验结果分析

使用东方所专有的方法对941B传感器进行了反演，测得新的的频响曲线比反演之前的更加平滑稳定，换句话说，这种反演计算使得传感器的可用范围得到了很好的拓展。下面，对941B水平方向振动传感器速度档的测试结果进行分析比较。在低频范围中（0.001Hz到1Hz），如表1中所示，传感器的固有特性使得对低于0.1Hz频率的激励该传感器基本是不可用的，但经过反演的可用频率范围已经扩展到了0.01Hz左右，同时，相位偏差也得到了非常有效地校正。

表1 低频段反演前后幅值比和相位差数据比较

941水平方向传感器速度档反演前后对比
频率（Hz）	反演前的幅值比	反演后的幅值比	反演前的相位差	反演后的相位差
0.001	0.0001	0.0226	178.23	0.362
0.004	0.0012	0.2247	177.58	0.455
0.005	0.0018	1.1007	177.09	-0.163
0.01	0.0072	1.1630	174.29	0.182
0.02	0.0293	1.1769	168.84	0.15
0.05	0.1914	1.1127	150.25	0.76
0.067	0.3522	1.0633	137.13	-0.47
0.1	0.7452	1.0433	106.29	-0.367
0.15	1.0597	1.0290	65.917	-0.715
0.3	1.0527	0.9796	27.153	-1.445
1	1.0115	1.0000	7.189	-0.177

在高频范围中（1000Hz到10000Hz），如表2中所示，可见高频段的幅值比和相位差同样得到了有效的校正。

表2 高频段反演前后幅值比和相位差数据比较

频率（Hz）	反演前的幅值比	反演后的幅值比	反演前的相位差	反演后的相位差
1000	1.1881	1.0525	62.562	0.537
2000	1.8195	1.0598	69.609	0.443
5000	3.7475	1.0761	88.573	0.174
10000	8.0529	0.9665	107.28	-1.302

反演前后幅值比的误差如下表3所示。

表3 反演前后幅值比误差比较

频率（Hz）	反演前误差（%）	反演后误差（%）		频率（Hz）	反演前误差（%）	反演后误差（%）
0.01	-99.28%	16.30%		0.3	5.27%	-2.04%
0.02	-97.07%	17.69%		1	1.15%	0.00%
0.05	-80.86%	11.27%		1000	18.81%	5.25%
0.067	-64.78%	6.33%		2000	81.95%	5.98%
0.1	-25.48%	4.33%		5000	274.75%	7.61%
0.15	5.97%	2.90%		10000	705.29%	-3.35%

5 结 论

本次实验中，通过测试941B传感器的传递函数和反演后响应曲线，进一步验证了传递函数反演算法的有效性。在许多工程应用中，传递函数的实时控制和反演技术有很高的研究价值。它可以帮助拓宽传感器的有效使用范围，并且显著提高测试测量的精度。从上述实验结果中可以看出：低频有效响应从原来的的0.1Hz降低到了0.005Hz，比原来拓展了将近20倍，同时得到了较为理想的相位差修正。通过比较可见941B系列传感器对于相同的待测参数，幅频响应和相频响应具有较高的相似性，因此，可以通过反演的方式，达到软件优化这一类传感器的频响曲线，拓展其可用范围，提高优化传感器的测量能力。

使用东方所开发的DASP软件进行数据采集和分析计算，操作方便且能够较高的满足测试的实时性能，为高效率的完成测试提供了很好的实验平台。本次试验得到中国地震局工程力学所三河燕郊分部杨学山研究员和匙庆磊研究生的大力支持和帮助，作者在此表示衷心的感谢。 

 

参考文献 

[1]应怀樵,沈松,刘进明,董书伟.传递函数的测试及实时控制反演[J].北京.电子测量与仪器学报,2011(3)

[2]Svend Gade,Tommy Schack,Ole Thorhauge,Henrik Herlufsen. Transducer Response Equalisation.Bruel&Kjr Sound and Vibration Measurements A/S.