利用带限信号外推及波形反演测量动挠度

2016-11-21 16:21:38 阅读次数:30349

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摘要:火车高速通过桥梁时，将产生动挠度。要测量动挠度，以前必须依赖光电设备。直接安装在桥上的传感器，无法测量动挠度。这是因为动挠度信号以低频为主，主要能量集中在2Hz以下，而无论何种传感器，总有一段超低频区间无法测量；另外由于传感器的幅频相频特性，所测的信号和实际物理信号相比，已发生了畸变。本文利用带限信号外推及波形反演，可将普通传感器测得的信号恢复成物理信号。通过此方法，利用安装在桥上的普通传感器，即可直接测量动挠度，使得测量设备更为经济，测量过程更为便捷。此原理也可扩展到后阶跃位移或前阶跃位移的计算，测量起重机吊臂的静挠度。文章最后通过大量的实验数据对此方法进行了验证，结果表明，方法完全可行。

关键词:带限信号，外推，动挠度，波形反演

一引言

火车高速通过桥梁时，将产生动挠度。汽车通过公路桥时，也将产生动挠度。动挠度测量是桥梁健康监测及维护时需要进行的一个常见课题。

由动挠度仪或涡流传感器可以直接测量物理位移，由于需要固定的安装点，只能适用于实验室，无法用于桥梁的挠度测量。

桥梁的挠度测量可通过光学测量的方法实现，用光电设备直接测量，这是目前唯一可行的方法。相对于通过直接安装在桥梁上的传感器测量得到的加速度，速度或位移等动态信号，动挠度的测量设备更为昂贵，测量过程更为烦琐。

如果能用直接安装在桥梁上的普通传感器，测得桥梁的动挠度，将使这一情况大为改观。

由于传感器幅频和相频特性的影响，由普通传感器测得的加速度，速度，和位移波形，和实际发生的物理信号相比，都将产生畸变^[1]。

换言之，由普通传感器测得的加速度，速度或位移信号，并不是实际发生的物理的加速度，速度或位移信号。要得到真正的物理信号，还需要根据传感器对应的幅频和相频曲线进行反演^[2]。

对于动挠度测量，即使经过反演，得到的信号和实际的物理信号还是有较大的差别。这是因为动挠度信号的主要能量都集中在2Hz以下，而传感器得到的信号，有一段超低频区无法测量，经过反演得到的波形，对应的超低频区是无法使用的。

为了得到超低频区这部分信号，需要使用信号重构技术^[3]，利用带限信号外推，得到无法测量的超低频段的频谱。

如果经过反演及带限信号外推得到的波形和实际物理的位移波形误差能保证在10%之内，就可将普通传感器用来测量桥梁的动挠度。

由此对传感器的选取提出了很高的要求。

二算法

传感器的选择：为了测准动挠度，当然是可测频率范围越低的传感器越好，这样可测得的动挠度持续时间越长，需要外推的频率区间越小，在动挠度持续时间相等的情况下，得到的动挠度精度越高。

另外，传感器给出的直接就是位移信号最好，速度信号稍差，加速度信号基本不可用，这是因为对同一频率f的单频信号, 位移单峰值为A,速度为2πfA，加速度为(2πf）²A。对于加速度信号，即使传感器的可测量频率区间是从０Hz开始，在超低频区间段也会被噪声淹没。

目前可用来测量动挠度的传感器有清华精密仪器系的DP形传感器，直接输出位移信号，幅频相频曲线可标定到０.1Hz，如图１所示。以及国家地震局生产的941型第4档和891型第3档，输出速度信号，幅频相频曲如图２和图３所示。

图１　DP位移传感器幅频相频曲线

图２　941V4档速度传感器幅频相频曲线

图３　891V3档速度传感器幅频相频曲线

从图上可看出，DP传感器的低频性能最好，且输出信号是位移信号。941型传感器以及891型传感器输出的是速度信号，941型传感器的低频性能要好于891型传感器。

波形的反演：将测得的信号进行FFT正变换，根据幅频相频曲线对FFT谱进行修正，FFT逆变换后回到时域波形，即得到反演后的波形。

图4　涡流传感器位移波形和DP传感器原始位移波形对比

图5　涡流传感器位移波形和反演后的DP传感器位移波形对比

如图４所示，第一道为电涡流传感所测振动台的位移波形，可认为是物理位移，第二道为DP传感器所测的同一点位移波形，和实际物理位移相比，基本面目全非。

图5中第一道波形同图4，第二道为经过反演后的DP传感器所测的同一点位移波形，和实际位移信号相比，明显可看出有虚假的超低频成分叠加在里面。

带限信号外推：信号处理中通常包含从物理观测结果中恢复信息。信号恢复作为信号处理的基本问题，近四十年来在图象恢复，地震信号子波重构等许多领域已得到了应用。带限信号外推──即已知部分频谱，外推其余频谱，作为信号恢复的一种常用方法，得到了深入的研究，比较著名的有Gercherberg-Papoulis算法^[4^，5]。国内也有人对带限信号外推进行了进一步的发展，拓广了适用范围，发展了新的算法^[6^，7]。

本课题已知的是高频信号，需要外推的是超低频频段，外推频率区间当然是越窄越好。DP传感器需要外推0.1Hz以下的频率区间，941型传感器第4挡需要外推0.2Hz以下的频率区间，891型传感器第3档需要外推0.3Hz以下的频率区间。外推时需要用到一些先验条件，动挠度测量可用的先验条件是波形两端动挠度为0。

图6中第二道为反演及带限外推后的DP传感器位移波形，和实际物理位移波形基本一致。

图6　涡流传感器位移波形和反演及带限外推后的DP传感器位移波形对比

对于后阶跃位移信号，也适用本方法。外推超低频频段时，先验条件是波形前端位移为0，后端位移为常数。同理对于前阶跃位移信号，外推超低频频段时，先验条件是波形前端位移为常数，后端位移为0。起重机调臂吊起重物时，其垂直向位移可看作是后阶跃位移信号，放下重物时看作是前阶跃位移信号，由此可很方便地测量出起重机调臂吊起重物时的静挠度。

现有的带限外推算法可以用于本课题，但所用方法都是迭代算法，外推一次需要几分钟的时间，目前在DASP软件中所采用的方法为针对动挠度专门设计的方法，不需要迭代，可在瞬间完成带限外推，经过大量实验数据对比，其计算精度也优于常规的迭代算法。

三 实验验证

为了验证算法的有效性，在振动台上模拟动挠度的测量。在试验过程中，通过对垂直台面施加重物，过一定时间后再取走重物来进行模拟。实际的物理位移通过电涡流传感器获得。施加重物前位移信号看作是0。

图7为涡流传感器（第一道），DP传感器（第二道）及941传感器（第三道）所测结果。第二道和第三道数据经过了带限外推及反演。

图8为将三个通道放在一起的对比显示，三个通道的波形几乎完全重合。这次试验信号的宽度7秒左右。