COINV模态分析软件中的国际领先技术

有关试验方法和拟合算法的创新方法 2016-03-10 13:52:40 阅读次数:32261

资源下载:

摘要:本技术说明书中介绍了东方所的DASP模态分析软件中的先进技术，包含了从试验方法、频响计算、模态拟合、参数优化、结果校验等一系列创新技术。这些技术都是基于东方所几十年来在模态分析领域的研究成果，并密切结合了实际工程应用，处于国际领先水平。

关键词:模态分析，变时基，自动化模态，PolyIIR，连续激励

一、DASP模态软件完成三大类试验

1.1 EMA（Experimental Modal Analysis）

实验模态分析，激励力可测，得到全套的模态参数，即模态频率、阻尼、振型、广义模态质量和模态刚度。可在模态分析结果的基础上直接用于响应计算、载荷识别、灵敏度分析、动力学模型的正反问题计算。

1.2 OMA（Operational Modal Analysis）

运行状态模态分析，激励力不可测，得到部分的模态参数，即模态频率、阻尼、振型。试验非常方便，如大型结构桥梁、楼房、运行中的机车、舰船、车床等。除了得到结构振动的模态，有时还可得到和发动机频率对应的强迫振动的模态，强迫振动模态对应的阻尼接近于0。

1.3 ODS（Operating Deflection Shape）

工作状态下的变形分析，不进行参数识别，当模态不太密集时，可通过频响函数或互功率谱直接观察模态的振型。也可通过时域波形直接显示结构的实际变形。要求所有测点的数据同步测量。

二、试验数据的采集

2.1 高精度24~32位数据采集及160dB双核采集技术

目前国际上的主流数据采集设备都采用ΔΣ方式的24位芯片，动态范围可达110~120dB，自带非常高陡度(-300dB/Oct)的抗混叠滤波，可省去体积庞大的调理设备。东方所于2004年国内首家开发出ΔΣ方式的24位采集设备。

2006年又研发成功世界领先的双核采集仪，可测量程范围达160dB。

2.2 集中式测量

INV3020系列集中式采集系统，适合于复杂多测点的结构（如汽车、卫星、飞船移动发射平台等）的模态试验。INV3020基于工业CPCI总线设计，单台仪器最高完成24位104通道并行连续海量采集，多台以及自由级联以扩展至更多通道数。INV3020具有很高的性能特点，所有通道同时工作时，每通道可达128KHz采样频率，120dB动态范围。采用进口机箱和冗余电源，通风抗震稳定可靠。

INV3020D型集中式高性能数据采集系统

2.3 分布式测量

INV3060/3062/3065系列分布式采集仪，使用以太网接口，可将仪器分布到各个测点附近，通过网线、WIFI、3G/4G等方式连接和数据传输，并支持云智慧测试技术，实现全球范围的分布式测量。

针对模态试验的高相位一致性要求，INV3060/3062/3065还具备国际领先的CXI综合同步技术（包括LXI1588、GPS、北斗等多种同步技术），实现了全部任意布置的任意多台仪器之间的同步采集。

分布式采集设备非常适合于大桥、水坝、风电、石油、飞机、舰船等大型结构或分布式设备的模态试验。

3060和3062.jpg

INV3060和INV3062型分布式/云智慧采集设备

2.4 桥梁专用无线分布式测量

专门针对桥梁模态试验进行设计的INV9580系列无线分布式采集设备，在分布式采集仪的基础上，内置两个941B传感器（垂直和水平各一），并采用160dB超量程的双核采集技术，支持云智慧测试，是目前桥梁模态试验的最佳仪器。

专为桥梁模态而设计的INV9580A

三、试验方法及原始数据的处理

3.1 EMA模态试验方法

3.1.1 基本试验方法

a. SIMO，单输入多输出，即固定一个激励点，测量所有点的响应。可用力锤或激振器激励。

b. MISO，多输入单输出，即固定一个响应点，在所有点激励一遍。只适用于力锤激励。

c. MIMO，多输入多输出。第一种为多个激励点，测量所有输出。其中又可分成各个激励点单独分别激励和所有激励点同时激励两种。单独分别激励可用力锤或激振器；同时激励一般用激振器，要求多路激励信号之间是线性独立的。用多个力锤在多点同时激励比较少见，也是可以的，但各个激励点的激励间隔必须是打乱的。第二种为固定多个响应点，在所有测点激励一遍，只适用于力锤激励。

对于对称结构或模态比较密集的结构，必须采用MIMO激励方式。

使用力锤激励，一般选触发激励的方式，即当上一次激励引起的响应衰减完毕后，才可进行下一次的激励。但对于多点同时激励的MIMO方式，采用随机激励方式。

使用激振器激励，一般选随机激励的方式。也可采用猝发激励的方式，即发出很短的随机激励信号，等激励引起的响应衰减完毕，才可进行下一次的激励。

3.1.2 大型低频结构的变时基锤击试验

东方所拥有专利技术的DFC型模态激励锤，可调节自重，中间加了弹性聚能装置，可延长激励力的作用时间，增大总能量，并使激励能量集中于低频段。采用DFC型锤进行激励，圆满完成了乌海黄河大桥、长五750吨神州飞船发射架、航天员离心实验机等大型模态试验任务。

力锤与桥梁激励.jpg

对于超大型结构，东方所掌握了火箭激励技术，和北京理工大学火箭系合作，于1989年完成了钱塘江公铁两用桥的模态试验，试验利用火车过车间隙进行，中央电视台新闻联播给予了及时报导。

[参考文献] H.Q.Ying, J.M.Liu etc. Small Rockets Exciting Qian-Tang Great Bridge For Modal Analysis IMAC XVII, Conference Proceedings, 1999,Florida,USA

火箭喷射及发射架.jpg 火箭激励钱塘江大桥.jpg

另外MSC型小型力锤，拥有弹性锤把，可防止连击，在实验室中进行小型结构的模态试验非常方便。

中小力锤.jpg

3.1.3 使用声传感器进行模态测试

利用互易性定理用声压探头进行模态试验，可避免附加质量对对称结构的重根造成破坏，适用于表面积较大的轻型结构或对称结构，此项技术为东方所首先提出，论文在国际期刊发表后，首个季度的下载量超过五百多次。

互易性的原理

只在第i点用力锤进行激励，在j点测量声压，求频响函数；和在第j点用体积声源进行激励，在i点测加速度，得到的频响函数相同，相位相差180度。此处体积声源的激励为体积声源的体积变化速度。

用多个声压探头进行刹车盘MIMO模态试验

表：声探头互易性法结果与传统试验方法及有限元计算结果的对比

[参考文献] W. D. Zhu,J. M. Liu, Y.H.Xu, H.Q.Ying, A Modal Test Method Using Sound Pressure Transducers Based on Vibro-Acoustic Reciprocity, Journal of Sound & Vibration; June,2014,Volume 333, Issue 13, pp 2728-2742

3.2 EMA模态数据处理

对于EMA试验，原始采样数据先要进行计算得到频率响应函数FRF，FRF为模态参数识频域算法如PolyMAX需要用到的数据。FRF通过FFT逆变换得到脉冲响应函数IRF，IRF为模态参数识别时域算法如ERA，PolyIIR需要用到的数据。

由于以FFT为基础的求频率响应函数算法隐含有周期性假设，所以国内外其它厂商的模态分析软件，多次触发以及猝发激励需要进行十多次激励才能得到稳定的FRF和相干函数；连续的随机激励需要进行上百次平均，才能得到近似的FRF。

3.2.1 变时基传递函数

东方所的模态分析软件，对于锤击激励，于1991年提出了变时基的专利算法，主要创新思路为用高频采样率对激励力波形进行采样，而用低频采样率对响应波形进行采样，如下图所示。由此解决了力波形很短，需要高频采样率；而实际结构需要进行模态分析的频率区间不宽，需要低频采样率以降低分析频率的矛盾。使得FRF的幅值精度和相位精度都有大幅度的提高。

变时基采样得到的激励和响应波形

3.2.2 全新的相干函数

不论是多次触发还是连续随机激励，只要脉冲响应函数IRF已知，通过Duhamer积分，就可计算出理论响应曲线，理论响应曲线和实测响应曲线的误差，反映了FRF或IRF的估计精度。将此估计精度细化到各条谱线上，即可得到物理意义明显的新相干函数。新相干函数以及反映FRF估计精度的吻合系数，都由东方所提出，并得到了国际同行的认可。对于多次触发，DASP模态软件一次即可得到相干函数，做到了“一锤定音”，试验效率是其它同类软件的十倍以上。

1次平均的新相干函数

5次平均的新相干函数

[参考文献] 频响函数计算如何消除周期性假设引起的误差及新相干函数定义，刘进明，应明，沈松，第15届全国模态会议，2014年4月，合肥工大

[参考文献] J.M.Liu，W.D.Zhu，M.Ying，etc, Precise Frequency Domain Algorithm of Half Spectrum and FRF,32^nd IMAC, 2014

3.2.3 连续激励的精确FRF计算

对于连续激励，采用时域解卷积的算法，可得到最精确的IRF，但计算时间太长，目前还无法进入到实用阶段。传统的频域法，基于FFT计算，速度非常快，但无法消除初始响应的误差，需要进行上百次的平均，才能得到近似的FRF。东方所独创提出的时域迭代算法以及频域迭代算法，计算精度非常接近于精确解，但计算速度比时域解卷积的精确解算法提高了上千倍，只要十几次平均的数据，即可得到很高精度的FRF，和其他厂商的软件相比，激励时间缩短了十倍以上。

连续激励DASP模态软件计算得到的理论响应和实测响应

连续激励传统FRF算法计算得到的理论响应和实测响应

[参考文献] J. M. Liu, W. D. Zhu, Q. H. Lu and G. X. Ren, An Efficient Iterative Algorithm for Accurately Calculating Impulse Response Functions in Modal Testing. Journal of Vibration and Acoustics, December,Vol.133,ISS.6, 2011,DOI:10.1115/1.4005221

[参考文献] J. M. Liu, W. D. Zhu, M.Ying, S.Shen, Fast Precise Algorithm of Computing FRF by Considering Initial Response, Proceeding of the SEM IMAC XXXI Conference, 2013

3.3 OMA模态试验

对于OMA试验，原始采样数据先要进行计算得到互相关系数中时延大于零的数据，此为模态参数识别时域算法如SSI，PolyIIR需要用到的数据。对这些数据进行FFT正变换，就可得到半谱，为模态参数识别频域法如PolyMAX，EFDD，PPM和PZM需要用到的数据。

目前传统的计算得到互相关系数中时延大于零的数据的算法，以FFT为基础，计算速度很快，由于FFT算法的周期性假设，只有第一点数据是准确的，越到后面误差越大，需要通过多次平均，来减少误差的影响。并且半谱没有对应的相干函数。DASP软件通过补零技术，在计算速度不变的情况下，消除了FFT算法周期性假设造成的误差，得到的系数从第一点到最后一点都是精确的，完全符合互相关系数的定义。并且，提出了半谱的相干函数算法。下图即为卢浦桥模态试验中某测点半谱对应的相干函数。平均4次和平均8次比较，相干函数是稳定的。

平均4次

平均8次

[参考文献] J.M.Liu，W.D.Zhu，M.Ying，etc, Precise Frequency Domain Algorithm of Half Spectrum and FRF,32^nd IMAC, 2014

四、模态参数识别算法

一般可以通过如下一些标准来衡量参数识别算法的优劣：

a.支持MIMO b.能识别重根 c.稳定图清晰 d.整个频带能同时识别(整体识别 )e. 操作简单 f.计算速度快 g.能识别超大阻尼

DASP模态分析软件包括当前所有的流行模态参数识别算法，以及多个独创的参数识别算法。

4.1 EMA参数识别算法

4.1.1 ERA

Eigen system Realization Algorithm，特征系统实现算法，时域法，NASA最先提出，总体识别，支持MIMO，能有效识别重根，稳定图非常清晰。能识别超大阻尼，计算速度快

汽车刹车盘的ERA稳定图

4.1.2 PolyMAX

学术名PolyLSCF，Least-Squares Complex Frequency-Domain method，多参考点的最小二乘复频域法。

频域算法中的最佳模态参数识别方法，采用离散时间频域模型(Z变换)，属于总体拟合法，具有快速递推的运算技巧，运算速度非常快。分析频带可选，能识别超大阻尼。支持MIMO，能有效识别重根。当阶数范围选取合适时，有非常清晰的稳定图，能识别超大阻尼。适合EMA和OMA。

4.1.3 PolyIIR

多参考点无限长脉冲响应滤波参数识别方法,东方所首次发表于14届亚太振动会议，2011.12，香港

[参考文献] J. M. Liu, S. W. Dong, M. Ying, S. Shen.Dynamic Parameters Identification Technology in Bridge Health Monitoring, Proceeding of the 14^th ASIA PACIFIC VIBRATION CONFERENCE, 2011, Dec. HongKong.

时域算法，总体识别，支持MIMO，能有效识别重根，稳定图非常清晰，能识别超大阻尼。适合EMA和OMA

当计算阶数较高时，能量较小模态的稳定图比PolyMAX更为清晰,原因是PolyIIR和PolyMAX具备完全相同的频率特征方程，即 A unified matrix polynomial approach (UMPA) 。而PolyIIR的Hankel矩阵的所有系数是直接得到，PolyMAX方法Hankel矩阵的系数需要经过复数运算，FFT运算以及逆矩阵运算，不满秩的逆矩阵运算会引入误差。

汽车刹车盘的PolyIIR稳定图

汽车刹车盘的PolyMAX稳定图

4.1.4 模态指示函数CMIF MMIF

复模态指示函数CMIF可以指示密集模态及重根

多变量指示函数MMIF可以指示密集模态及重根

4.1.5 应用实例

应用实例1.jpg 应用实例2.jpg

4.2 OMA参数识别算法

运行状态模态分析是建立在假设激励为白噪声的基础上，有些能量较小的模态振型很难确定，需要通过多种参数识别算法来确定。另外，OMA试验模态阻尼的离散性较大，需要通过多种参数识别算法，取中间值减小误差。

适用于OMA的参数识别算法SSI，EFDD，PPM，PolyIIR和PolyMAX都是近些年提出来的。

[参考文献] 刘进明应怀樵等，时域模态分析方法的研究及软件研发，振动与冲击 2004 年第23卷第4期 pp123-126

[参考文献] 章关永，刘进明，上海卢浦大桥动力特性测试研究，振动与冲击，2008年第27卷，第9期，Pg.167-170

4.2.1 SSI

Stochastic Subspace Identification，随机子空间参数识别方法，时域法，仅适合OMA。原理类似ERA，但使用半谱对应的互相关系数，支持MIMO。整体算法，有非常清晰的稳定图，计算速度快。OMA的主流参数识别法。

SSI稳定图

4.2.2 EFDD

Enhanced Frequency Domain Decomposition，增强型频域分解的方法。属于频域方法。操作同峰值拾取法(PPT)一样简单，可识别满足正交条件的密集模态。通过奇异值分解，直接得到振型。对于不满足正交条件密集模态，识别精度低。

DASP模态分析软件中利用INV频率计和阻尼计得到精确频率和阻尼比，有自动和手动两种方式。

4.2.3 PPM

PPM(Polynomial Power Spectrum Method)，多项式功率谱方法，东方所独创，发表于 IMAC-XXIV，2006。支持MIMO，精度优于EFDD，可识别密集模态。仅用自功率谱，可进行模态频率阻尼分析。采用分频段的方式进行参数识别，操作非常简单，计算速度快。

PPM通过分段拟合的方式进行操作

[参考文献] H.Q.Ying, J.M.Liu etc. Precise output-only modal parameters identification from power spectrum. IMAC XXIV, Conference Proceedings, 2006 St.Louis, Missouri ,USA

4.2.4 PolyIIR

多参考点无限长脉冲响应滤波参数识别方法,东方所首次发表于14届亚太振动会议，2011.12，香港。[参考文献] J. M. Liu, S. W. Dong, M. Ying, S. Shen.Dynamic Parameters Identification Technology in Bridge Health Monitoring, Proceeding of the 14^th ASIA PACIFIC VIBRATION CONFERENCE, 2011, Dec. HongKong

时域算法，总体识别，支持MIMO，能有效识别重根，稳定图非常清晰。

当计算阶数较高时，能量较小模态的稳定图比PolyMAX更为清晰,原因是PolyIIR和PolyMAX具备完全相同的频率特征方程, A unified matrix polynomial approach (UMPA)。而PolyIIR的Hankel矩阵的所有系数是直接得到，PolyMAX方法Hankel矩阵的系数需要经过复数运算，FFT运算以及逆矩阵运算，不满秩的逆矩阵运算会引入误差。

卢浦大桥的PolyIIR稳定图

卢浦大桥的PolyMAX稳定图

4.2.5 PolyMAX

学术名PolyLSCF，Least-Squares Complex Frequency-Domain method，多参考点的最小二乘复频域法,频域算法中的最佳模态分析方法，采用离散时间频域模型(Z变换)，属于总体拟合法，具有快速递推的运算技巧，运算速度非常快。分析频带可选，能识别超大阻尼。支持MIMO，能有效识别重根。当阶数范围选取合适时，有非常清晰的稳定图。

4.2.6 应用实例

应用实例3.jpg 应用实例4.jpg 应用实例5.jpg