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本技术适合各类桥梁的自动化模态在线监测。

一 简介 

桥梁运行过程中，其动态特性参数的变化是反映桥梁健康状态的重要手段之一。其中模态参数是最全面最专业的动态参数，非常适合深入研究桥梁长期运行过程中的内在特性变化。但是模态试验和分析过程则是非常复杂和专业的，因此模态的在线监测则是长期的难题。

COINV桥梁模态自动化监测技术，基于东方所的专业OMA模态分析技术基础上，提出了多方法统一的优化算法，实现了模态参数的自动化分析，形成了国际领先水平的商用化桥梁模态监测技术。

本技术主要分两步实现：

• 第一步是桥梁监测实施初期的人工OMA模态分析，并作为未来长期监测的参考初始值，其精确程度是日后监测的数据基础。

• 第二步是在桥梁的长期监测过程中，定时（如每小时）自动完成OMA模态分析，实现真正的模态自动化监测。

实现上述模态自动化监测的关键在于：

• 1 先进准确的OMA模态拟合算法。东方所提供PolyIIR、PolyLSCF、SSI、ERA、EFDD等多种当前国际上先进的OMA算法。

• 2 多种OMA算法的优化统一。不同方法具有不同特点，其计算结果各异，东方所提出的优化算法可将各种算法的结果进行统一，以得到最优的模态分析结果

• 3 桥梁模态自动化分析。在长期监测中，系统自动完成振动信号采集、处理分析、OMA分析、虚假模态甄别、优化计算等过程，每小时输出一次模态分析结果。

东方所多年来在自动化模态技术方面进行了深入的研究，提出了多种先进思想，在国内外发表大量论文，并在多个桥梁以及其他一些工程结构上实施了模态自动化监测技术。

二 核心技术1 – 多OMA 拟合算法

东方所提供目前国际上较为先进的多种OMA模态拟合方法，包括PolyLSCF(PolyMAX)、SSI、EFDD和PPM等，并独创提出了高精度的PolyIIR算法。

1 SSI(随机子空间法) 为时域算法，使用半谱对应的互相关系数。通过稳定图选择模态频率和阻尼，当前最通用的OMA算法[1][8]	图1 SSI方法
2 PolyIIR(多参考点无限长脉冲响应滤波模型算法) [2] 东方所首次发表于 14届亚太振动会议，2011.12，香港，为时域算法,  适用于MIMO，相当于时域的PolyMAX。稳定图比PolyMAX更为清晰。这是因为和PolyIIR和PolyMAX具备完全相同的频率特征方程, A unified matrix polynomial approach (UMPA)。但PolyIIR 的Hankel矩阵的所有系数是直接得到，PolyMAX方法Hankel矩阵的系数需要经过复数运算，FFT运算以及逆矩阵运算，维数太大的逆矩阵运算会导致病态方程，损坏稳定图的清晰度。	图2 PolyIIR方法
3 PolyMAX(多参考点频域最小二乘复频域法) 学术名PolyLSCF：多参考点的最小二乘复频域法，Least-Squares Complex Frequency-Domain method，国外称PolyMAX，频域算法中最佳模态分析方法之一。采用离散时间频域模型，属于总体拟合法，具有快速递推的运算技巧，分析频带可选。	图3 PolyMAX方法
4 EFDD(增强型频域分阶的方法) 增强型频域分解的方法，属于频域方法，同峰值拾取法(PPT)一样简单，通过奇异值分解，直接得到振型。DASP 模态分析软件中EFDD方法利用INV频率计得到更为精确的频率和阻尼比。	图4 EFDD方法
5 PPM(多项式功率谱方法)[6] 多项式功率谱方法，东方所独创，首次发表于 IMAC-XXIV,2006。精度优于EFDD，可识别密集模态参数。仅用自功率谱，可进行模态频率阻尼分析，可以分频段进行拟合分析。	图5 PPM方法

三 核心技术2 – 统一优化算法

上述多种OMA算法各自具有不同特点，不同操作人员使用不同方法得到的结果各异，甚至甚至同一分析人员用同一方法在不同时刻进行分析，得到的模态参数也会有所差别。
东方所提出了一种模态的优化方法，使得各方法在经过优化计算后得到基本一致的结果。基于该优化方法，设置一定的优化标准后，即可通过计算机自动进行优化计算得到与实测结果最吻合的结果，以实现没有人工参与的模态自动化分析。

东方所提出了一个理论上合理且数学上可行的优化目标，即通过模态参数综合得到的频响函数或半谱（对应运行状态模态分析）和实测的结果最为吻合。根据此目标，又给出了模态参数的优化算法，通过优化，不论初解由何种算法得到，最终都可得到理论曲线和实测曲线最为吻合的最优的统一结果。

对SIMO(单输入多输出)及MISO(多输入单输出)优化过程为，固定模态振型，优化频率和阻尼，得到新的频率阻尼后，提取模态振型，再进行下一步的优化。

对MIMO优化过程为，固定模态参与因子和模态振型，优化频率阻尼，得到新的频率和阻尼后，根据模态频率和阻尼，求模态参与因子，求出参与因子后，提取模态振型，再进行下一步的优化

优化算法实例：卢浦大桥五种分析方法模态结果和优化后结果的比较

四 核心技术3 – 自动化分析技术

实现完全的自动化分析，除了上述优化计算统一结果外，还需要能够自动识别和剔除虚假模态。

东方所创新提出的智能模态分析技术(一键求模态) (发表于 IMAC-XXIX,2011)，Blind Analysis[4][9]。即使开始得到的模态结果有虚假模态，在优化过程中可将其删除。优化机理如下：

虚假模态即数学极点在优化过程中是不稳定的，其走势有三种可能性，通过分析其走势，可将其和物理极点区分出来，并消除掉。第1向最接近的物理极点靠近，导致一个真正模态对应了两个极点，两者振型也趋于一致。第2为阻尼越来越大，大于设定值，可将其删除。第三为极点对应的模态振型所占能量越来越小[5]，小于特定的值可将其删除。

东方所实现自动化模态的过程如下：

图6 优化计算和自动化模态分析过程

此外，使用预试验模态结果作为自动化模态分析的一个参考，可以有效提高自动化模态分析的准确性和计算速度，避免传感器信号异常等情况导致自动化模态分析结果的不确定性。

五 东方所发表于国内外的相关论文

• [1] 刘进明 应怀樵等，时域模态分析方法的研究及软件研发，振动与冲击 2004 年 第23卷 第4期   pp123-126

• [2] J. M. Liu, S. W. Dong, M. Ying, S. Shen.Dynamic Parameters Identification Technology in Bridge Health Monitoring, Proceeding of the 14th ASIA PACIFIC VIBRATION CONFERENCE, 2011, Dec. HongKong

• [3] 章关永，刘进明，上海卢浦大桥主桥动力特性测试研究，振动与冲击，2008年第27卷 第9期 Pg.167-170

• [4] J. M. Liu, S. Shen, M. Ying and S. W. Dong, The Optimization and Autonomous Identification of Modal Parameters, Modal Analysis Topics, Volume 3,Conference Proceedings of the Society for Experimental Mechanics Series, 2011, Volume 6, 203-214, DOI: 10.1007/978-1-4419-9299-4_17

• [5] J.M.Liu H.Q.Ying etc.The Function of Modal Important Index in Autonomous Modal Analysis IMAC XXV, Conference Proceedings, 2007.

• [6] J.M.Liu H.Q.Ying etc. A Fast Frequency Domain Global Parameter Identification Algorithm. IMAC XXIV, Conference Proceedings, 2006 St.Louis, Missouri, USA

• [7] H.Q.Ying, J.M.Liu  etc. Precise output-only modal parameters identification from power spectrum. IMAC XXIV, Conference Proceedings, 2006 St.Louis, Missouri , USA

• [8] J.M.Liu，W.D.Zhu，M.Ying，etc, Precise Frequency Domain Algorithm of Half Spectrum and FRF,32nd IMAC, 2014

• [9] 刘进明，应怀樵，章关永，OMA模态参数的优化及盲分析技术探讨，振动、测试与诊断，2012，第32卷第6期，PP1016-1020

六 案例分析

东方所的DASP系统完成了国内上百座大桥的模态分析，如火箭激励钱塘江大桥模态试验，锤击法变时基分析乌海黄河大桥模态试验，环境激励上海卢浦大桥、扬浦大桥、分布式GPS同步测试杭州湾跨海大桥模态试验等等。

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